Интересна номерация на простите числа
Разглеждайки простиче числа реших да направя таблица с номериране им. Започван със числото 11, понеже първите числа, десет едноцифрени и нулта, общо 11 са основни или базови числа. На таблицата с номериране на простите числа при подреждане в редица от по седем се намират следните зависимости.
Зависимост между числата на сегашната година и номерът им.
#р.- число- номер
44 - 2017 - #302
43 - 2011 - #301
43 - 2003 - #300
43 - 1999 - #299
43 - 1997 - #298
43 - 1993 - #297
43 - 1987 - #296
43 - 1979 - #295
42 - 1973 - #294
42 - 1951 - #293
42 - 1949 - #292
42 - 1933 - #291
42 - 1931 - #290
42 - 1913 - #289
42 - 1907 - #288
41 - 1901 - #287
В периода 1616 - 2016 ще има 50 години чиято цифра е просто число. Номерата на простите числа започват от #248 (1619) до #301 (2011).
1601 , 07 , 09 , 13 ,
1619 , 21 , 27 , 37 , 57 , 63 , 67 , 67 , 69 , 93 , 97 , 99.
1709 , 21 , 23 , 33 , 41 , 47 , 53 , 59 , 77 , 83 , 87 , 89.
1801 , 11 , 23 , 31 , 47 , 61 , 67 , 71 , 73 , 77 , 79 , 89.
1901 , 13 , 31 , 33 , 49 , 51 , 73 , 79 , 87 , 93 , 97 , 99.
2003 , 11 , 17 , 27 , 29 , 39 ,
ПЧ#106 е “601”, ПЧ#248 е “1601”, 248=8*31
ПЧ 1871, 73, 77, 79 и ПЧ 2081, 83, 87, 89, образуват четворки в декада ПЧ. Те са единственните след първите редове, където ПЧ са повече и по-нагъсто. Това е за да се наблегне на числата 18 и 28, чиито смисъл е посочен в отдела за числото на Ойлер.
The prime gap. Между ПЧ #213 и #214, 1327 и 1361 е най-големият промеждутък цели 33 числа подред са все съставни. Тази празнина е точно по средтата на таблицата от 427 ПЧ. Като дори и 33=11*3 показва крайната година 3001 на времето и първото просто число 11. Тази празнина от 33/4 числа е надмината едва при просто число 9551 и то само с два пункта. Тя се явява под нмер 10 от началото според броенето на ПЧ от числото 2. Според моето броене от числото 11 тя е под номер 9. Средното число за “дупката” е 1350, половината на 2700, 27 показва трите кръга на време.
Най-много прости числа в групите по 100 се намират разбира се в първата, от 10 до 100 има цели 42 прости числа. По надоло в стотната 1400 - 1500 има цели 17 прости числа, след тозиинтеревал броят им започва дса намалява.
- - -
Mersenne numbers, 2^n - 1 имат интересната особенност. Шестото число в редицата от числа по-малки от едно, в редицата числа степени на 2 е 63, (0, 1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, 511, 1023, . . . .), (нулата се брои за нула). Това число е с осбенност, че няма нови делители, за разлика от другите числа в цялата редица. Тази зависимост показва значението на числото 366, освен цифрите на дните в годината и отношението на диаметрите на земята и луната, това е още едно от обозначенията за самостоятелната продължителност на човечеството в години.
- - -
Спирала на Улам
Stanisław Marcin Ulam (13 April 1909 – 13 May 1984)
Тази закономрност на прости числа подредени в диагонал при подредба на числата от 41 в спирала е намерена алгебрично още от Ойлер. Или по-точно човекът стоящ зад това име, Джеймс Джоусеф Силвестер със следната формула.
F(n) = n*n - n + 41
Не намерих хубава таблица затова направих ето тази до числото 1001.
31*31 реда.
Това уравнение дава винаги прости числа в началото до n = 41 и 42. При n=41 явно резултата е 41*41 = 1681 Число подобно на златното сечение. При n=42 резултатът е 41*43 = 1763. Съставни числа се появяват в последстие при по-високи стойности. На следната таблица съм намерил закономерност в резултатите по диагонала и началото на нов ред.
Смисълът на тази закономерност е да се постави на внманието числата 31, 41 и 1681, все свързани с календара.
No comments:
Post a Comment